matemática semana 26°

 

    26° SEMANA                                            MATEMÁTICA                     5°A   EES N° 31

     FECHA: 09/09/20                                                                PROF.: TALI HERRERA ERICA

Hola chicos comenzamos un tema nuevo, comenzamos un nuevo trimestre también, con este tema se da inicio al tercer trimestre. Empezaremos a trabajar con ecuaciones exponenciales y logaritmos.

En esta clase comenzaremos con las ecuaciones exponenciales.

ECUACIONES EXPONENCIALES: son aquellas ecuaciones en donde la incógnita está en el exponente, por ejemplo 2^x+1= 4

Antes de ver como se resuelven,  haremos un repaso de las propiedades de la potenciación, ya que las utilizaremos para poder resolver estas ecuaciones.

Propiedades de la potenciación:

Otra propiedad que utilizaremos es la “igualdad de potencias de igual base”, esta propiedad nos permitirá resolver las ecuaciones exponenciales de una manera más simple, la propiedad dice que si dos potencias de igual base están igualadas quiere decir que los exponentes tienen que ser iguales:

En símbolos seria:               a^b = a^c        

        entonces             b = c

 

Ejemplo 1:

Usando la última propiedad nombrada realizaremos el ejemplo dado al principio 2^x+1 = 4

                                     2^x+1 = 4         de los dos lados tenemos potencias, de un lado el 2^x+1 y del otro lado el 4 que no tiene exponente pero lo podemos interpretar como 4¹

2^x+1 es una potencia de base 2

4¹ es una potencia de base 4, pero se puede expresar como una potencia de base 2!!!! Pensemos en que potencia de base 2 da 4????  2²=4, entonces reemplazaremos el 4 por 2², quedaría así:

2^x+1 = 2²       

Ahora tengo una “igualdad de potencias de igual base” entonces puedo aplicar la última propiedad nombrada:

2^x+1 = 2²       

 X+1 = 2       esta es una ecuación lineal, se resuelve despejando la x

 X     = 2 – 1

 X     =  1

Si lo pasamos en limpio y la resolvemos sin las explicaciones entre medio quedaría:

2^x+1 = 4

2^x+1 = 2²

X+1 = 2

         X  = 2 – 1

    X =  1

 

Ejemplo 2:

    3^2x-5 = 9

    3^2x-5 = 3²

2x – 5 = 2

    2x    = 2 + 5

     2 X  = 7

       X   = 7/2

Ejemplo 3:

5^-3x+2 = 1

5^-3x+2 = 5⁰

 -3x+2 = 0

 -3x     = 0 – 2

   X      = -2/ -3

   X      = 2/3

Esta clase es solo teórica, no es necesario que me lo envíen al mail, sí que este copiado en la carpeta.

Hasta la semana que viene que sigan bien!!! Saludos a todos